|
Проблема несогласованности наборов электромеханических констант кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриковТополов В.Ю.Для пьезотехнических применений кристаллов твердых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита важно иметь достоверную информацию о полных наборах упругих, пьезо- и диэлектрических (т.е. электромеханических) констант, которые измеряются на образцах определенных размеров и формы. В последнее десятилетие опубликованы десятки полных наборов электромеханических констант, измеренных на кристаллах (1 – x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 – xPbTiO3 (PMN–xPT), (1 – x)Pb(Zn1/3Nb2/3)O3 – xPbTiO3 (PZN–xPT) и др. В недавней работе [1] приведен полный набор констант монодоменного кристалла Pb(In1/2Nb1/2)O3 − Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 − PbTiO3 (PIN–PMN–PT), состав которого находится вблизи морфотропной границы и характеризуется симметрией 4mm. Анализ соотношений между константами кристалла PIN–PMN–PT показывает, что наборы электромеханических констант [1], соответствующих комнатной температуре, являются несогласованными. Как следует из данных таблицы 1, эта несогласованность затрагивает различные наборы констант, например, модули упругости (сEab и cDab), упругие податливости (sEab и sDab), пьезокоэффициенты (hij и gij) и диэлектрические проницаемости (εTpp и εSpp). Обращает на себя внимание большая разность между упругими константами, приведенными во втором и третьем столбцах таблицы 1. Как известно, упругие константы входят в выражения [2], определяющие связи между пьезо- и диэлектрическими константами кристалла, и это обстоятельство позволяет проследить за влиянием упругих свойств на такие константы, как εS11 и h33. Вместе с тем малые разности между некоторыми значениями X и Xtab (δ < 1 %, см. таблицу 1) свидетельствуют о том, что процедура [1] определения электромеханических констант позволяет избежать несогласованности при тщательной обработке экспериментальных результатов по кристаллам PIN–PMN–PT. В литературе представлены и другие наборы электромеханических констант, вызывающих сомнения. Например, знак упругой податливости sE14 монодоменного кристалла PZN–(0.06–0.07)PT [3] противоположен знаку sE14монодоменного кристалла PMN–0.33PT [4] (оба кристалла при комнатной температуре характеризуются симметрией 3m). Если изменить на обратный знак sE14 в матрице упругих податливостей || sE || монодоменного кристалла PZN–(0.06–0.07)PT из работы [3] (т.е. полагать sE14 < 0), то можно рассчитать модули упругости || cE || = || sE ||-1, хорошо согласующиеся с константами [3]. Однако если взять матрицы упругих податливостей || sE || и пьезомодулей || d || из работы [3], то можно получить следующие значения пьезокоэффициентов из || e || = || d ||.|| sE ||-1: e31 = –4.62, e33 = 12.6, e22 = –25.9 и e15 = 28.7 (в Кл / м2). Таблица 1 – Электромеханические константы, определенные для кристаллов PIN–PMN–PT, поляризованных вдоль [001] перовскитовой ячейки
2. Все значения X и Xtab соответствуют комнатной температуре. Для сравнения укажем, что в работе [3] приведены следующие значения пьезокоэффициентов: e31 = –4.6, e33 = 12.6, e22 = 30.9, e15 = 31.7 (в Кл / м2). При этом неясно, каким образом осуществляется переход от пьезокоэффициентов eij к пьезокоэффициентам hij в работе [3], где e22 > 0, а h22 < 0. Рассматривая полный набор электромеханических констант полидоменного кристалла PZN–(0.06–0.07)PT [5], можно установить несогласованность констант при переходе от матриц || sE || и || d || к матрице || e ||. Рассчитанные таким образом пьезокоэффициенты e31 < 0, e33 < 0 удовлетворяют неравенству | e31 | > | e33 |, и эти значения e3j не согласуются с константами из работы [5]. Другие примеры несогласованности электромеханических констант обсуждались в недавних замечаниях [6] к работе [7], в которой опубликованы полные наборы электромеханических констант кристаллов PMN–xPT (x = 0.28; 0.30; 0.32, симметрия mm2), поляризованных вдоль [011] перовскитовой ячейки. Приведенные в настоящем сообщении примеры несогласованности электромеханических констант кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков вызывают вопросы, касающиеся методики измерения, качества и геометрии кристаллических образцов, особенностей доменной структуры и состава. Эти и другие вопросы должны стать предметом самостоятельного экспериментального исследования. Кроме того, представляется важным введение верхней границы допустимых значений ε (см. таблицу 1), которые определяются при сравнении наборов электромеханических констант конкретного кристалла. [1] Li F., Zhang S., Xu Z. et al. // J. Appl. Phys.– 2010.– Vol.107, N 5.– P.054107–3 p. [2] Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков.– М.: Наука, 1968.– 464 с. [3] Jin J., Rajan K.K., Lim L.C. // Jap. J. Appl. Phys.– 2006.– Vol. 45, N 11.– P.8744–8747. [4] Zhang R., Jiang B., Cao W. // Appl. Phys. Lett.– 2003.– Vol.82, N 21.– P.3737–3739. [5] Shukla R., Rajan K.K., Gandhi P., Lim L.-C. // Appl. Phys. Lett. – 2008. – Vol.92, N 21. –P.212907–3 p. [6] Topolov V.Yu. // Appl. Phys. Lett.– Vol.96, N 19.– P.196101–2 p. [7] Shanthi M., Lim L. C., Rajan K.K., Jin J. // Appl. Phys. Lett.– 2008.– Vol.92,N14.– P.142906–3 p. |
|